આપેલ સમીકરણો x + y -az = 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {-a} \ {2} & {a} & {1} \ {a} & {1} & {-1}\end{array}ight|=1(-a-1)-1(-2-a)-a\le

Vedclass · Accepted Answer

$a \in \left\{ {1,\frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}$ માટે સમીકરણોનો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.

Vedclass · Answer

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {-a} \ {2} & {a} & {1} \ {a} & {1} & {-1}\end{array}ight|=1(-a-1)-1(-2-a)-a\left(2-a^{2}ight)$

$=a^{3}-2 a+1=(a-1)\left(a^{2}+a-1ight)$

$=(a-1)\left(a-\frac{-1-\sqrt{5}}{2}ight)\left(a-\frac{-1+\sqrt{5}}{2}ight)$

For $\Delta=0$

$a=1, \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$

for each value system has no solution.

આપેલ સમીકરણો $ x + y -az = 1$ ; $2x + ay + z = 1$ ; $ax + y -z = 2$ માટે . . .

Similar Questions

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6$, $x + 2y + 3z = 10,x + 2y + \lambda z = \mu $ નો એકપણ ઉકેલ શક્ય ન હોય તો . . .

સમીકરણ સંહતિઓ $4 x+\lambda y+2 z=0$ ; $2 x-y+z=0$ ; $\mu x +2 y +3 z =0, \lambda, \mu \in R$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?

જો સમીકરણ સંહતિ

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો

$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$

જો $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ હોય, તો $x =$ ........... .

સમીકરણની સંહતિ $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10,$$5x + 10y + 5z = 11$તો $x$ ની કિમત મેળવો.